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端点拷贝切割计算

来源:科泰激光科技 发布时间: 2015/8/9 15:39:50 【返回上一步】
本页关键词:激光雕刻机

  在内镜手术培训中,使用虚拟现实技术,节约了培训的费用和时间,降低了实习手术的风险性,与常规内镜手术训练手段相比,具有交互性、无损伤性、可重复性和可定制性(可以使用病人特定的虚拟器官模型)等优点[3].

  切割是虚拟手术仿真中一项必不可少的操作。
  仿真切割操作的主要任务是在一定的条件下,改变软组织模型的拓扑结构,同时改变它的几何结构,已达到剖分、分离的效果。
  目前,实现虚拟切割操作的办法可分为三个不同的类别。
  首先,最简单的方法是删除刀具在切割过程中所接触的四面体,例如[4,5]中描述,这样切割过程中不会产生新的单元,但是,这种做法违反了物理原理的质量守恒。
  此外,它要求更精细的网格结构才能满足虚拟视觉效果的要求。
  第二类方法通过限制切口,使其符合现有的结构单元。
  这样即使在多次切割,结构单元也只少量增加。
  然而,这种方法对切口的模拟效果也取决于初始网格结构所能实现的**的单元的大小。
  文字[6]和[7]中运用了节点捕获的概念,将现有的节点移到切口上模拟工具的轨迹,但是这需要更新的网格模型的物理参数,如果参数很多的话,这会非常困难的。
  在第三类的方法,实际上切分单元。
  由于网格物理模型的一致性要求,发生切割的四面体必须分解成小四面体,并且保持物理一致性。
  这样的话,必须创建许多小四面体,大大增加元素个数,从而可能减慢模拟速度,而且会产生非常小或严重变形的四面体,造成仿真过程不稳定,除非缩短进行模拟的时间步长。
  通过将这样的四面体直接删除解决这个问题,但这样也违反了质量守恒原则。
  根据发生切割的边的情况,对四面体有多种切割的方式,每种必须分开处理,针对每种情况,根据预先设定的分割方案细分四面体[9-11],这些方案中需要确保细化四面体时邻接四面体之间的空间一致性。
  实现了一种切割四面体网格的混合方法,他结合了目前分裂四面体的算法,通过逼近切割平面,避免产生坏形状的四面体,保证了虚拟的稳定性。
  借鉴前面的研究基础,我们设计一种基于顶点复制的切割四面体网格的方法,通过尽可能地近似切口,并避免产生过小或者退化的四面体结构。
  本文详细的介绍了切割算法的数据结构,以及具体实现。
  2切割仿真概述在手术仿真中,根据仿真的效果需求,将手术刀具的连贯动作按照固定的时间片进行分割,根据分割的时间片模拟仿真刀具在这个时间片内的动作以及其对器官组织的切割操作。
  在每个时间片中进行仿真的算法如下:1)根据刀具的运动速度,通过碰撞检测函数确定所有发生切割的点、边、面;2)为了避免产生坏形状单元,根据切割的位置,确定分割类型;3)按照确定的分割类型,对结构单元进行相应的复制或分裂操作;4)移动顶点到切割面上,并且按照空间一致性原则细化分裂的结构单元;5)更新单元结构的模拟参数,进行形变。
  模拟切割过程中,手术刀具可以简化成一条线段,在单位时间内的运动轨迹可已近似为一个平行四边形的面,刀具采用了简化的数据结构,记录手术刀当前输入时刻的位置和上一输入时刻的位置,通过这两个位置可以得到一个平行四边形的切割区域,作为切割平面。
  软组织模型由四面体网格构成,包括4种基本组成单元:顶点(Vertex),边(Line),面(Face)和四面体(Tetra)。
  其数据结构如图2所示。
  点的信息包括其3维空间的坐标,质量、弹性系数、阻尼系数、摩擦系数以及其所连接的边构成的链表;边的信息包括构成边的两个顶点,以及边所在的面构成的链表;三角面的信息包括构成面的3个点和3个边,以及面所在四面体所构成的链表;四面体的信息包括4个三角面的数据。
  为了方便检索,所有点、边、三角面和四面体都以双向链表的形式存储。
  3碰撞检测切割仿真的过程就是一个按照时间片进行的循环过程。
  每次循环中首先就是要通过碰撞检测的过程确定在这个时间片中发生了切割的点、边和面,并将其信息收集便于后续切割操作。
  为了确定发生切割的结构单元,首先,根据刀具的初始位置和其运动方向确定发生切割的**条边,然后再按照这条边邻接关系和刀具的运动方向将所有发生切割的边和点依次搜索出来。
  以三角面片所组成的面模型网格结构为例,在面模型中,刀具的运动轨迹可进一步简化为一条线段,按照这条线段所表示的切割方向的,根据被切割的边的邻接关系进行搜索,并将被切割的边构成一个切割树。
  搜索从△ABC发生切割的边LAB出发,分别沿着其相邻的其他两条边LCA和LBC进行搜索,依次迭代,将搜索到的发生切割的边分构成切割树,作为后续切割分裂操作的数据。
  如果是在3维空间的四面体网格结构中,则按照构成四面体的三角面片的邻接关系进行搜索,将发生切割的三角面片按照切割树的形式组织起来,便于后续的切割操作。
  4切割分离根据切割树,对三角面片进行切割操作。
  对三角面片和四面体模型的分裂是切割仿真中的关键和难点。
  以三角面片为例,在实施切割的过程中,通常以三角面片的切割位置,对其进行分裂。
  由于切割动作的不可预测性,如果切割位置比较接近三角形的边缘时,那么分裂后往往会产生形状细长、或者面积很小的“坏”三角形。
  基于这样的考虑,根据三角形发生切割的位置,对分裂操作进行甄别,对于那些靠近三角形边缘的切割,不按照切割痕迹进行分裂,而直接使用原三角形的结构来构成切割痕迹。
  切割线划过三角面片的结构网络,得到交点依次为(C1,C2,C3,C4,C5),在这次切割中,切割点C4和C5位于被切割三角形的中部,如果按照切割轨迹(C4,C5)分裂三角形,那么分裂得到的三角形大小适中。
  切割过程中产生的切割点那么产生的新三角面片就会是“坏”三角形。
  为了避免这种情况,我们用三角形的顶点A1和A2替代切割点C1,C2,C3,通过复制分裂三角形顶点A1和A2,使用三角形的边来近似切割轨迹,仿真切割操作,这样做不仅可以避免分裂而产生“坏”三角形,而且在分裂过程中没有产生新的三角面片,这样可以保持仿真模型的规模,有利于提高仿真速度。
  按照这样的思路,我们按照三角形边长三等分,将其分成三个区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,这三个区域分成两个类型:区域Ⅱ和区域Ⅰ、Ⅲ。
  切割点落在的区域Ⅱ,则切割位置靠近三角面片的中间部位,按照上面的设想,可以直接使用实际切割点对三角面片进行分裂;如果切割点落在区域Ⅰ和Ⅲ,则切割位置接近三角面片的边缘,使用这个区域内的三角形顶点(A、B、C)来替代切割点,实现切割模拟。
  根据这样的划分方案,发生在三角形上的切割中,将有2/3的靠近三角形顶点的切割,用三角形的顶点来模拟仿真;另外的1/3的切割相对集中在三角形的中部,利用切割点进行分裂。
  这样可以在保证分裂效果的同时,可以大大减少分裂三角形的操作,避免软组织结构在切割时,结构单元数目增长过快。
  实现切割划分时,根据碰撞检测得到的三角面切割树,对每个发生切割的三角面片进行检测和判别,根据切割的位置确定进行分裂的点和边,为了方便操作,采用链表cutPoints,cutLines,cutFaces用于存放等待切割的点、边和面,具体算法如下:遍历切割树中的每个三角面obj,对obj中的每一条Line进行检测,判断刀具与这条边的相交情况:如果交点是顶点,将该点放入cutPoints,将其所有的Line放入cutLines,所有的Face放入cutFaces如果交点不是顶点,计算交点分割的2线段长度的大小,选择两条线段中长度较短的d1,如果d1的长度小于边长的1/3,则将线段d1的顶点替换切割交点,之后将其放入cut2Points,将Line放入cutLines,将该Line的所有Face放入cut2Faces;如果d1的长度大于边长的1/3,那么直接将切割交点放入cutPoints,将Line放入cutLines,将该Line的所有Face放入cutFaces.
  5切割细化确定了进行分裂的点和边,进行切割模拟,还需要对切口进行平滑处理和三角面片细分操作。
  首先,由于分离操作中为了避免产生坏形状的三角形,而使用那些靠近切割点的三角形顶点替换切割点,如果直接使用这些来模拟切口,就会使其与实际切口不吻合,为了平滑模拟的切口,需要将这些替换实际切割点的顶点由原始位置移动到切割点的位置上,移动顶点操作可在进行顶点替换的时候处理完成,通过遍历切割树时,判断切割类型,如果需要用顶点来替换切割点,可直接用切割点的坐标修改该顶点的坐标,实现顶点的移动。
  实现了分裂操作,还需要根据分裂对各结点的物理参数1695期郁松等:虚拟手术中顶点复制切割算法的设计研究进行修改。
  完成了切割轨迹的模拟,还需要保持网格结构的一致性,按照切割点c4、c5将三角形分裂以后,会产生四边形,为了保持网格结构的一致性,还必须将这个四边形细化,分解成三角形。
  根据空间一致性原则,对四边形的三角划分必须按照对称原则进行划分[13].
  为了保证细分后三角形的大小形状基本一致,避免产生过于“狭长”的三角形,我们在四边形中插入的其中点,再根据中点将四边形细分成四个三角形,这样处理将四边形分成四个三角形。
  6切割实验根据上面的分析,我们采用一组三维空间的三角面片网格结构模拟切割。
  在WindowsXPSP3操作系统下使用C  和OpenGL编写程序,采用酷睿2双核3.0GHZ的CPU,1024MB内存的PC硬件环境进行模拟仿真。
  首先,针对本文中基于顶点复制的切割算法分别采用4组数据进行切割模拟,以验证算法对数据规模的时间效率。
  分别选取了4组规模不等的软体组织的三角面片网格结构,分别用手术刀在其表面实施了长度不等的切割操作,并记录了实施切割操作的耗时。
  根据实验的结果,在一个时间片内发生切割的三角面片越多,进行切割处理的耗时越多;在试验中当一次切割操作切割了16个三角面片时,切割处理需要26ms的处理时间,这样的处理时间在进行切割仿真时还是可以接受的;而且所耗时间同发生切割的三角面片的数量之间呈线性关系。
  传统的切割算法在切割处理完成以后,网格结构中的点、边和面会增加**3.02,**5.11的数据量,顶点复制算法处理后,点、边和面会增加**0.73,**1.89,这有利于在实施多次切割操作后,保持适当的数据规模,降低计算成本。
  在进行演示实验时,选取了由961个点、2760条边、1800个三角面片构成,简化起见,网格结构没有进行渲染,刀具切割采用一次性切割,实验模块中未加入软体组织变形模块,因此切割后对应的网格结构没有形变。
  通过切割处理,可以得到相应的切口,以及对三角面片的一致性细化结果,图中切口附近不同颜色的线条就是进行复制和细化时发生移动和新增的边,切口比较真实的体现了刀具移动的轨迹,而且在切口轨迹上,大部分是使用原有结构来仿真切口。
  7结论与展望本文详细研究了虚拟手术中切割仿真技术的实现。
  虚拟软组织模型由顶点、边、面和四面体四种基本单元构成,以及各单元之间的连接指针。
  按照切割方向根据碰撞检测构造切割树。
  本文中按照就近原则根据切割痕迹确定进行分离的类型;根据分离的结果进行细化和一致性分解。
  根据对切割算法的测试分析,以及三维网格面片的模拟测试结果表明,本文所设计的算法是正确、高效的,具有良好的仿真效果。
  由于本文实验数据主要采用的是三维网格三角面片的面模型,后续工作主要研究顶点复制算法对四面体的应用效果;而且还需要将切割算法与其他功能模块,特别是碰撞检测和软体变形的协调工作。
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